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若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.<
B
在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求證:當時,
(2)證明: 不可能是同一個等差數列中的三項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用反證法證明:已知,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體中, 是菱形,是矩形,平面

(1)求證:平面平面
(2)若二面角為直二面角,求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

法國數學家費馬觀察到221+1=5222+1=17223+1=257224+1=65537都是質數,于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的數都是質數,這就是著名的費馬猜想.半個世紀之后,善于發現的歐拉發現第5個費馬數225+1=4294967297=641×
6
700417
不是質數,從而推翻了費馬猜想,這一案例說明(  )
A.歸納推理,結果一定不正確
B.歸納推理,結果不一定正確
C.類比推理,結果一定不正確
D.類比推理,結果不一定正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一段“三段論”推理:對于可導函數f(x),若f(x)在區間(a,b)上是增函數,則f′(x)>0對x∈(a,b)恒成立,因為函數f(x)=x3在R上是增函數,所以f′(x)=3x2>0對x∈R恒成立.以上推理中(  )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤D.推理正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,(其中
(1)求
(2)試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c是不全相等的正數,給出下列判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
其中判斷正確的是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)觀察下列各式:
  
請你根據上述特點,提煉出一個一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明。
(2)命題,函數單調遞減,
命題上為增函數,若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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