如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
．（理）在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱B1C1、AD的中點，直
線AD與平面BMD1N所成角的余弦值為 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結論：
①點M到AB的距離為
；
②三棱錐C－DNE的體積是
；
③AB與EF所成的角是
.
其中正確結論的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設
是直線，a，β是兩個不同的平面
| A．若∥a，∥β，則a∥β | B．若∥a，⊥β，則a⊥β |
| C．若a⊥β，⊥a，則⊥β | D．若a⊥β, ∥a，則 ⊥β |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題：①一條直線在平面內的射影是一條直線；②在平面內射影是直線的圖形一定是直線；③在同一平面內的射影長相等，則斜線長相等；④兩斜線與平面所成的角相等，則這兩斜線互相平行．其中真命題的個數是________．
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中，點
為線段
的中點。設點
在線段
上，直線
與平面
所成的角為
，則
的取值范圍是 。
兩點間的距離為10，則
__________．