【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.
（1）寫出點D、N、M的坐標；
（2）求線段MD、MN的長度．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為（ ）
A.﹣2≤a≤1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1
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【題目】如圖，橢圓 
的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形． 
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？ ②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】一組數據如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.3 | 1.9 | 2.5 | 2.7 | 3.6 |
（1）畫出散點圖；
（2）根據下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計當x=8時，y的值．
（參考公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ 
）
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【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為F1、F2 ， 且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2+1的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.（ 
，+∞）
C.（ 
，+∞）
D.（ 
，+∞）
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【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？假設貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛入該隧道，貨車的限高為多少？
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【題目】某校高二年級在一次數學測驗后，隨機抽取了部分學生的數學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖： 
（1）求這部分學生成績的樣本平均數 
和樣本方差s2（同一組數據用該組的中點值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認為，該校高二學生在這次測驗中的數學成績X服從正態分布 
． ①利用正態分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學生，試利用①的結果估計這次測驗中，數學成績在129分以上（含129分）的學生人數．（結果用整數表示）
附：① 
≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
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