Question

【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足2Sn=2n+1+λ（λ∈R）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）依題意，當n=1時，2S1=2a1=4+λ， 故當n≥2時， ；
因為數列{an}為等比數列，故a1=1，故 ，解得λ=﹣2，
故數列{an}的通項公式為 ．
（Ⅱ）依題意， ，
故 ，
故數列{bn}的前n項和
【解析】（I）利用數列遞推關系、等比數列的通項公式即可得出．（II）利用對數的運算性質、裂項求和方法即可得出．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．