Question

【題目】（1）過點作直線使它被直線和截得的線段被點平分，求直線的方程；

（2）光線沿直線射入，遇直線后反射，求反射光線所在的直線方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)與的交點為，則根據(jù)點關(guān)于點的對稱點在上，求得的值，再根據(jù)點和的坐標(biāo)求出直線的方程；（2）先求得反射點的坐標(biāo)，在直線上取一點，設(shè)關(guān)于直線的對稱點，求得，再利用直線的兩點式方程可得所求反射光線所在直線的方程．

試題解析：（1）設(shè)與的交點為，則由題意知，點關(guān)于點的對稱點在上，代入的方程得，∴，即點在直線上，所以直線的方程為．

（2）由，得，∴反射點的坐標(biāo)為．又取直線上一點，設(shè)關(guān)于直線的對稱點，由可知，.而的中點的坐標(biāo)為.又點在上，∴.

由得，

根據(jù)直線的兩點式方程可得所求反射光線所在直線的方程為.