【題目】某人設計一項單人游戲，規則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形
（邊長為2個單位）的頂點
處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數為
，則棋子就按逆時針方向行走
個單位，一直循環下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）
A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從
道題中（
道甲組題和
道乙組題）不放回地依次任取道作答.
（1）求該考生在第一次抽到甲組題的條件下，第二次和第三次均抽到乙組題的概率；
（2）規定理科考生需作答
道甲組題和
道乙組題，該考生答對甲組題的概率均為
，答對乙組題的概率均為
，若每題答對得
，否則得零分.現該生已抽到道題（道甲組題和道乙組題），求其所得總分的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸一個端點到右焦點F的距離為2，且過點 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M，N為橢圓C上不同的兩點，A，B分別為橢圓C上的左右頂點，直線MN既不平行與坐標軸，也不過橢圓C的右焦點F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點．
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【題目】在直角坐標系內，已知
是以點
為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點
分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為
和
，若圓上存在點
，使得
，其中點
、
，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結論的編號）
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【題目】某研究機構為了調研當代中國高中生的平均年齡，從各地多所高中隨機抽取了40名學生進行年齡統計，得到結果如下表所示：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
數量 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(Ⅰ)若同一組數據用該組區間的中點值代表，試估計這批學生的平均年齡；
(Ⅱ)若在本次抽出的學生中隨機挑選2人，記年齡在
間的學生人數為
，求的分布列及數學期望.
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