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【題目】李先生的網店經營堅果類食品，一年中各月份的收入、支出（單位：百元）情況的統計如圖所示，下列說法中錯誤的是（）

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是

C. 第三季度平均收入為5000元

D. 利潤最高的月份是2月份

【答案】D

【解析】

通過圖表信息直接觀察，計算，找出答案即可．

解：A，2至3月份的收入的變化率為20，11至12月份的變化率為20，故相同．A正確．

B，支出最高值是2月份60百元，支出最低值是5月份的10百元，故支出最高值與支出最低值的比是6：1．故B正確．

C，第三季度的7，8，9月每個月的收入分別為40百元，50百元，60百元，故第三季度的平均收入為50百元，故C正確．

D，利潤最高的月份是3月份和10月份都是30百元，高于2月份的利潤是80﹣60＝20百元，故D錯誤．

故選：D．

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（2）若，, 求點到平面的距離．

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【題目】某市為了解社區群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區抽出6個社區進行調查.已知A，B，C行政區中分別有12，18，6個社區.

（1）求從A,B,C三個行政區中分別抽取的社區個數；

（2）若從抽得的6個社區中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區中至少有一個來自A行政區的概率.

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【題目】為評估設備生產某種零件的性能，從設備生產零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合計
件數	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值，用樣本估計總體.

（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品，從設備的生產流水線上隨意抽取3個零件，計算其中次品個數的數學期望；

（2）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行評判（表示相應事件的概率）：①；②；③.評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設備的性能等級并說明理由.