Question

① 是數列的前項和，若，則數列是等差數列
②若，則
③已知函數，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號）

Answer 1

②③

解析試題分析：對于命題①∵，∴當n=1時，，當n≥2時,，，∴不是等差數列，不正確；根據不等式的性質易知命題②正確；對于命題③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又當且僅當x=0時等號成立，所以，不正確；對于命題④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形為等腰三角形，不正確。故正確的命題有②③
考點：本題主要考查了等差數列的概念、不等式的性質、正余弦定理及函數零點的運用。
點評：對于恒成立問題往往用分離常數法求解。