數(shù)列
滿足
，其中
，設(shè)
，則
等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)
，記
，若
是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第
行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為
，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：
…，則第
行第3個(gè)數(shù)字是
．（用含
的式子作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若
，則
；
③
；
④若
，則
一定有最小值．
其中真命題的序號(hào)是__________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
①
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若
，則
③已知函數(shù)
，若存在
，使得
成立，則
④在
中，
分別是角A、B、C的對(duì)邊，若
則為等腰直角三角形
其中正確的有 （填上所有正確命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)
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，∴
，底數(shù)部分從
到
一共
個(gè)數(shù)，奇偶數(shù)各有
個(gè)，奇數(shù)部分等于
，對(duì)于偶數(shù)部分
，
…
，其和為3（
，故
=
是等差數(shù)列，
，其中
，則此數(shù)列的前
項(xiàng)和
_______ .
=
，數(shù)列
滿足
，則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是 .
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 .