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【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設是的根，選取作為初始近似值，過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設構成數列.對于下列結論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結論的序號為__________．

【答案】②④

【解析】

①，②；根據過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，利用歸納推理判斷。③；④根據①，②判定的結果，利用累加法判斷。

由過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，

則有，故②正確.

根據題意有：，，，…，，兩邊分別相加得：，故④正確.

故答案為：②④

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生豬存欄數量（千頭）	2	3	4	5	8
頭豬每天平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5

（1）研究員甲根據以上數據認為與具有線性回歸關系，請幫他求出關于的線性回歸方程（保留小數點后兩位有效數字）

（2）研究員乙根據以上數據得出與的回歸模型：.為了評價兩種模型的擬合結果，請完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.01元）（備注：稱為相應于點的殘差）；

生豬存欄數量（千頭）		2	3	4	5	8
頭豬每天平均成本（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.5
模型甲	估計值
模型甲	殘差
模型乙	估計值	3.2	2.4	2	1.76	1.4
模型乙	殘差	0	0	0	0.14	0.1