Question

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

對于A，根據否命題的概念可得到結論；對于B特稱命題的否定是全稱命題；C，根據極值點的概念判斷即可；D，二次函數在R上有零點，即判別式大于等于0即可,可得到正誤.

對于A，命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2≠1，則x＝1”，否命題既否條件又否結論，故命題不正確；對于B，命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x0”故命題錯誤；對于C，“y＝f（x）在x0處有極值”，則“f'（x0）＝0”，反之，“f'（x0）＝0”不一定有“y＝f（x）在x0處有極值”；對于D，命題“若函數f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題和原命題的真假性相同，原命題f（x）＝x2﹣ax+1有零點，只需要判別式大于等于0，解得a的范圍即a≥2或a≤﹣2，是正確的，故逆否命題也是正確的。

故答案為：D.