Question

已知△ABC中AC=8，BC=7，∠A=60°，則△ABC的面積為（　　）

• A．6

  3

• B．10

  3

  或8

  3

• C．14

  3

  或6

  3

• D．6

  3

  或10

  3

Answer 1

分析：根據題意，利用余弦定理BC²=AC²+BC²-2AC•BCcosA，算出AC=3或AC=5，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．

解答：解：∵△ABC中，AC=8，BC=7，∠A=60°，
∴由余弦定理，得BC²=AC²+BC²-2AC•BCcosA
即49=64+AC²-2×8ACcos60°，整理得AC²-8AC+15=0
解之得AC=3或AC=5
∴△ABC的面積為S=

1

2

AC•ABsinA=6

3

或10

3

故選：D

點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求它的面積．著重考查了正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．