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已知△ABC中AC=4,AB=2若G為△ABC的重心,則=   
【答案】分析:由已知中△ABC中AC=4,AB=2若G為△ABC的重心,可得||=4,||=2,=+),=-,代入向量的數量積公式,可得答案.
解答:解:∵△ABC中AC=4,AB=2
∴||=4,||=2
∵G為△ABC的重心,
=+
又∵=-
=+)•(-)=2-2)=(16-4)=4
故答案為:4
點評:本題考查的知識點是向量在幾何中的應用,平面向量的數量積的運算,其中將已知條件轉化為向量形式表示,是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中AC=8,BC=7,∠A=60°,則△ABC的面積為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC中AC=4,AB=2若G為△ABC的重心,則
AG
BC
=
4
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中AC=4,AB=2若G為△ABC的重心,則
AG
BC
=______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圓心OAB上,并分別與AC、BC相切于點P、Q.

圖23

(1)求∠POQ的大小;

(2)設DCA延長線上的一個動點,DE與⊙O相切于點M,點ECB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由.

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同步練習冊答案
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