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在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程
cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率為（）

A．1/3

B．1/4

C．1/5

D．1/6

試題分析：∵cos 60°=" cos" 300°=1/2，此時x=2和10,而x一共有10種不同的取法，∴所求的概率為

，故選C
點評：求古典概型事件的概率的步驟：（1）算出基本事件的總個數n；（2）算出隨機事件A包含的基本事件數m；（3）依公式Ｐ（Ａ）＝算出事件A的概率.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于

分為優秀，

分以下為非優秀，統計成績后，得到如下的

列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部

人中隨機抽取人為優秀的概率為

	優秀	非優秀	合計
甲班
乙班
合計

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，能否有

的把握認為成績與班級有關系？
（3）在甲、乙兩個理科班優秀的學生中隨機抽取兩名學生，用

表示抽得甲班的學生人數，求

的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動(以下簡稱活動). 該校高2010級一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如圖所示．
（I）求該班學生參加活動的人均次數

；（II）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率

．
（III）從該班中任選兩名學生，用

表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量

的分布列及數學期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數的概率是___________（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》．其中規定：居民區的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

組別	PM2．5濃度（微克/立方米）	頻數（天）	頻率
第一組	(0,25]	5	0．25
第二組	(25,50]	10	0．5
第三組	(50,75]	3	0．15
第四組	(75,100)	2	0．1

(Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從有

個紅球和

個黒球的口袋內任取

個球，互斥而不對立的兩個事件是：

A．至少有一個黒球與都是黒球	B．至少有一個紅球與都是紅球
C．至少有一個黒球與至少有個紅球	D．恰有個黒球與恰有個黒球