Question

函數(shù)y=cos2(x+

π

2

)的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

• A、[kπ，

  π

  2

  +kπ]k∈Z
• B、[

  π

  2

  +kπ， kπ+π] k∈Z
• C、（2kπ，π+2kπ）k∈Z
• D、（2kπ+π，2kπ+2π）k∈Z

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即可得到選項(xiàng)．

解答：解：函數(shù)y=cos2(x+

π

2

)=

1

2

-

1

2

cos2x，因?yàn)閥=cosx的單調(diào)減區(qū)間為：[2kπ，π+2kπ]k∈Z，函數(shù)y=cos2(x+

π

2

)的單調(diào)增區(qū)間是[kπ，

π

2

+kπ]  k∈Z．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)的單調(diào)性，注意正確應(yīng)用基本函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．