Question

函數y=cos2(x-

π

12

)+sin2(x+

π

12

)-1的最小正周期為

π

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式將函數化成一角一函數形式，再求出周期即可．

解答：解：y=

1

2

[1+cos2（x-

π

12

]+

1

2

[1-cos2（x+

π

12

]-1=

1

2

[cos（2x-

π

6

）-cos（2x+

π

6

）]=sin

π

6

•sinx=

1

2

sinx．T=π．
故答案為：π．

點評：本題考查三角函數公式及應用，考查轉化、計算能力．要切實牢記三角函數公式，并準確、靈活應用．