Question

函數(shù)y=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)的最小正周期為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、π
• D、2π

Answer 1

分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)y=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)，然后利用誘導(dǎo)公式進一步化簡，直接求出函數(shù)的最小正周期．

解答：解：函數(shù)y=cos2(x+

π

4

)-sin2(x+

π

4

)=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，
所以函數(shù)的最小正周期是：T=

2π

2

=π
故選C

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)最小正周期的求法，三角函數(shù)的化簡，公式的靈活運應(yīng)，是本題的關(guān)鍵．