Question

如圖,在體積為1的三棱錐A—BCD的側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于（    )

A.             B.               C.               D.

 

Answer 1

解析:先研究V_O—ACD,記DF∩CG=K,BG∩DE=M,易得.

在△BCG中,BK∩CM=O且有.

∴V_O—ACD=.同理,V_O—ABD=,V_O—ABC=.∴V_O—BCD=1-V_O—ACD-V_O—ABD-V_O—ABC=.

答案:C