Question

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

Answer 1

（１），；（２）

試題分析：（1）利用和角的余弦公式和正弦的降冪公式，將解析式化為，利用求最小正周期，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031927821400.png" style="vertical-align:middle;" />，故遞增，則，解不等式得函數(shù)的遞減區(qū)間；（2）由，代入函數(shù)解析式，可求，知道，可求，利用正弦定理列式求．
試題解析：(1)∵＝＝
，∴最小正周期，令，
得，∴的單調(diào)遞減區(qū)間是.
(2)由(1) ＝得：，∴，又，∴
，∴，即=．