設橢圓C:
過點（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
.
(1)橢圓的短軸端點分別為
(如圖)，直線
分別與橢圓交于
兩點，其中點
滿足
，且
.
①證明直線
與
軸交點的位置與
無關；
②若∆
面積是∆
面積的5倍，求的值；
(2)若圓
:
.
是過點
的兩條互相垂直的直線,其中
交圓于
、
兩點,
交橢圓于另一點
.求
面積取最大值時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
）如圖，橢圓
：
，
、
、
、
為橢圓的頂點 
（Ⅰ）若橢圓上的點
到焦點距離的最大值為
，最小值為
，求橢圓方程；
（Ⅱ）已知:直線
相交于
，
兩點（
不是橢圓的左右頂點），并滿足
試研究：直線
是否過定點？ 若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由
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如圖，斜率為
的直線過拋物線
的焦點，與拋物線交于兩點A、B， M為拋物線弧AB上的動點．
(Ⅰ)若
，求拋物線的方程；
(Ⅱ)求△ABM面積
的最大值．
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已知圓
，若橢圓
的右頂點為圓
的圓心，離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若存在直線
，使得直線
與橢圓分別交于
兩點，與圓分別交于
兩點，點
在線段
上，且
，求圓的半徑
的取值范圍.
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已知拋物線
的頂點為原點，其焦點
到直線
的距離為
．設
為直線
上的點，過點作拋物線的兩條切線
，其中
為切點．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設點
為直線上的點，求直線
的方程；
(Ⅲ) 當點
在直線上移動時，求
的最小值．
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在平面直角坐標系
中，直線l與拋物線
相交于不同的兩點A，B.
（I）如果直線l過拋物線的焦點，求
的值；
（II）如果
，證明直線l必過一定點，并求出該定點坐標．
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，這必定是橢圓的頂點，從而易知
（當然也可直接把
），再由離心率為
.得橢圓的方程.（2）這是直線與橢圓相交求相交弦長的問題，我們可以用相交弦長公式
求解，這里
是直線的斜率，
是交點的橫坐標.
∴
得
即
， 
∴C的方程為
．
且斜率為
，
，Ｂ
，將直線方程
，即
，
，
.
，焦點在
軸上的拋物線過點
.
交于
、
兩點，求證：
.
時，求k的值.