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下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖：

設第

個圖有

個樹枝，則

與

之間的關系是　　　　．

試題分析：由題意，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規律，a_n+1-a_n=n²+1
故答案為：a_n+1-a_n=n²+1.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，類比推出，“若a，b，c，d∈Q，則a＋b

＝c＋d

⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”，類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比正確的為(　　)

A．①②

B．①④

C．①②③

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，”此推理類型屬于( )

A．演繹推理

B．類比推理

C．合情推理

D．歸納推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是。（填序號）
①由圓的性質類比出球的性質；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180⁰，歸納得出所有三角形的內角和為180⁰；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
④三角形的內角和是180⁰，四邊形內角和是360⁰，五邊形的內角和是540⁰，由此得凸n邊形的內角和是