（本小題滿分12分）
已知函數f (x) = ln(ex + a)(a為常數)是實數集R上的奇函數，
。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數
的單調區間和極值；
（Ⅲ）討論關于x的方程
的根的個數。
（本小題滿分12分）
（Ⅰ）由于f (x) 是R上的奇函數，f (0) = 0，故a = 0．--------------------3分
（Ⅱ）由（1）知
．∴
=
，
，
當x∈(0，e)時，
，∴
在(0，e]上為增函數；
當x∈(e，+∞)時，
，∴在（e，+∞)上為減函數；
當x = e時取極大值
． -----------------------------------------7分
（Ⅲ）令h(x) = x2 – 2ex + m，即
，
當x = e時, 
取最小值
．
由（Ⅱ）知,當x = e時取最大值．-------------------------------9分
∴當
時，即
時方程無解．
當
時，即
時方程有一解．
當
時，即
時方程有二解．----------------------------------12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求