Question

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)． （Ⅰ）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）令A(yù)表示事件“三種粽子各取到1個(gè)”， 則由古典概型的概率公式有P（A）= = ．
（Ⅱ）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，2，
則P（X=0）= = ，P（X=1）= = ，P（X=2）= = ，

X	0	1	2
P

EX=0× +1× +2× =
【解析】（Ⅰ）根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（Ⅱ）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，2，別求出對(duì)應(yīng)的概率，即可求出分布列和期望．