【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的
件產品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為
，
，…，
，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.
（1）在上述抽取的件產品中任取
件，設
為取到重量超過
克的產品件數，求
的概率；
（2）從上述件產品中任取件，設
為取到重量超過克的產品件數，求的分布列與期望.
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【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4．現從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件
，求事件發生的概率；
（2）設
為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望．
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【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°． 
（1）求證：AC⊥FB
（2）求二面角E﹣FB﹣C的大小．
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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個． （Ⅰ）求三種粽子各取到1個的概率；
（Ⅱ）設X表示取到的豆沙粽個數，求X的分布列與數學期望．
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【題目】已知
（
）.
（1）當
時，求關于
的不等式
的解集；
（2）若f（x）是偶函數，求k的值；
（3）在（2）條件下，設
，若函數
與
的圖象有公共點，求實數b的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點
，
．
求
的值；
若
的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標；
在單位圓上是否存在點C，使得
？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知某種藥物在血液中以每小時
的比例衰減，現給某病人靜脈注射了該藥物2500mg，設經過x個小時后，藥物在病人血液中的量為ymg．
與x的關系式為______；
當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險，要使病人沒有危險，再次注射該藥物的時間不能超過______小時
精確到
．
參考數據：
，
，
，
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，且過定點M（1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx﹣ 
（k∈R）與橢圓C交于A、B兩點，試問在y軸上是否存在定點P，使得以弦AB為直徑的圓恒過P點？若存在，求出P點的坐標和△PAB的面積的最大值，若不存在，說明理由．
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