【題目】2019年底，武漢發生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國務院面對“突發災難”果斷采取措施，舉國上下，萬眾一心支援武漢，全國各地醫療隊陸續增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動，為抗疫前線醫務工作者子女開展在線輔導.春節期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次，每位志愿者至少輔導1次，每一次只有1位志愿者輔導，到甲恰好輔導兩次的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知集合
，從P中任取2個元素，分別記為a，b.
（1）若
，隨機變量X表示ab被3除的余數，求
的概率；
（2）若
（
且
），隨機變量Y表示
被5除的余數，求Y的概率分布及數學期望
.
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【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發現的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒.2020年2月7日，國家衛健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”暫命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡稱“新冠肺炎”.患者初始癥狀多為發熱、乏力和干咳，并逐漸出現呼吸困難等嚴重表現.基于目前流行病學調查，潛伏期為1~14天，潛伏期具有傳染性，無癥狀感染者也可能成為傳染源.某市為了增強民眾防控病毒的意識，舉行了“預防新冠病毒知識競賽”網上答題，隨機抽取
人，答題成績統計如圖所示.
（1）由直方圖可認為答題者的成績
服從正態分布
，其中
分別為答題者的平均成績
和成績的方差
，那么這名答題者成績超過
分的人數估計有多少人？（同一組中的數據用該組的區間中點值作代表）
（2）如果成績超過
分的民眾我們認為是“防御知識合格者”，用這名答題者的成績來估計全市的民眾，現從全市中隨機抽取
人，“防御知識合格者”的人數為
，求
.（精確到
）
附：①
，
；②
，則
，
；③
，
.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
分別為橢圓的左、右頂點，如圖，過點分別作直線
與
，設直線交橢圓于另一點
交橢圓于另一點
，分別過
和作橢圓的兩條切線，且兩條切線交于點
，分別過
和
作橢圓的兩條切線，且兩條切線交于點
．證明：點
在直線
上．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知圓
的參數方程為
（
為參數，
）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程是
.
（1）若直線與圓有公共點，試求實數
的取值范圍；
（2）當
時，過點
且與直線平行的直線
交圓于
兩點，求
的值.
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【題目】PM2．5是衡量空氣質量的重要指標，我國采用世衛組織的最寬值限定值，即PM2．5日均值在
以下空氣質量為一級，在
空氣質量為二級，超過
為超標，如圖是某地1月1日至10日的PM2．5（單位：
）的日均值，則下列說法正確的是（ ）
A.10天中PM2．5日均值最低的是1月3日
B.從1日到6日PM2．5日均值逐漸升高
C.這10天中恰有5天空氣質量不超標
D.這10天中PM2．5日均值的中位數是43
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【題目】“新冠肺炎”爆發后，某醫院由甲、乙、丙、丁、戊5位醫生組成的專家組到某市參加抗擊疫情.五位醫生去乘高鐵，按規定每位乘客在進站前都需要安檢，當時只有3個安檢口開通，且沒有其他旅客進行安檢.5位醫生分別從3個安檢口進行安檢，每個安檢口都有醫生去安檢且不同的安檢順序視為不同的安檢，則甲、乙2位醫生不在同一個安檢口進行安檢的概率為_____.
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