Question

已知復數z₁=m（m-1）+（m-1）i是純虛數．
（1）求實數m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求復數z．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據純虛數的概念，需實部為0，虛部不為0．
（2）利用復數的除法法則計算．3+i（ ）
解答：解：（1）根據純虛數的概念，需實部為0，虛部不為0．

解得m=0．    
（2）當m=0時，z₁=-i．
由（3+z₁） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z===1+i
點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，屬于基礎題．