Question

已知復數z₁=m（m-1）+（m-1）i是純虛數．
（1）求實數m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求復數z．

Answer 1

分析：（1）根據純虛數的概念，需實部為0，虛部不為0．
（2）利用復數的除法法則計算．3+i（　　）

解答：解：（1）根據純虛數的概念，需實部為0，虛部不為0．

m(m-1)=0 m-1≠0

解得m=0．    
（2）當m=0時，z₁=-i．
由（3+z₁） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z=

4+2i

3-i

=

(4+2i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=1+i

點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，屬于基礎題．