Question

已知復數Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，若Z₁•Z₂為實數，則實數m的值為（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．-

  8

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：直接把兩個復數采用多項式乘多項式運算，化為實部加虛部乘以i的形式，由虛部等于0可求解m的值．

解答：解：由復數Z₁=m+2i，Z₂=3+4i，則z₁•z₂=（m+2i）（3+4i）=（3m-8）+（4m+6）i，
因為Z₁•Z₂為實數，所以4m+6=0，所以m=-

3

2

．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘法運算，復數的乘法，符合實數的多項式乘多項式法則，一個復數為實數，當且僅當虛部等于0，此題是基礎題．