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在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，

，已知G與E分別為A₁B₁和CC₁的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF長度的取值范圍為

[ ]

A．
B．
C．
D．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分別是A₁C₁、BC₁的中點．
（I）求證：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（II）求證：MN∥平面A₁ABB₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥BC．
（1）若BA=BB₁，求證：AB₁⊥平面A₁BC；
（2）若BA=BC=BB₁=2，M是棱BC上的一動點．試確定點M的位置，使點M到平面A₁B₁C的距離等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=

，∠ACB=60°，E、F分別是A₁C₁、BC的中點．
（1）證明：C₁F∥平面ABE；
（2）若P是線段BE上的點，證明：平面A₁B₁C⊥平面C₁FP；
（3）若P在E點位置，求三棱錐P-B₁C₁F的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分別是AC和BB₁的中點．
（1）求二面角B₁-A₁C-C₁的大小．
（2）證明：在AB上存在一個點Q，使得平面QMN⊥平面A₁B₁C，并求出BQ的長度．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川成都雙流棠湖中學高二12月月考理數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，直線B₁C與平面ABC成45°角.

（1）求證：平面A₁B₁C⊥平面B₁BCC₁；

（2）求二面角A—B₁C—B的余弦值.

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