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已知橢圓的離心率為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線
橢圓相交于
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn),試求的取值范圍.
解:(Ⅰ)依題意,           ……………………………………………………1分
不妨設(shè)設(shè)) …………………………………………2分
  ……………………………………………3分
所以      ……………………………………………………5分
解得                                                                                                     
所以橢圓的方程為  ……………………………………………………6分
(Ⅱ)由消去…………………………7分
動(dòng)圓與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn),
…………………9分
解得
動(dòng)圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)
  解得    ………………………………………10分
所以的取值范圍為………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn),且成等差數(shù)列。
(1)求的周長(zhǎng)
(2)求的長(zhǎng)                       
(3)若直線的斜率為1,求b的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
(2)對(duì)橢圓C,若直線L交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值是
A.B.1或-2 C.1或D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(理)已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在軸、軸上,且滿足,點(diǎn)在線段上,且
是不為零的常數(shù))。設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
(1)  求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)  若,點(diǎn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不在坐標(biāo)軸上),點(diǎn)
(3)  求的面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)滿足,則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P,延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn),且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)。
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓C2的方程;
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn),直線為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,已知圓過(guò)定點(diǎn),圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng),且圓軸交于兩點(diǎn),設(shè),則的最大值為(  ▲  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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