Question

已知直線的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn)．
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程；
(2)對橢圓C,若直線L交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),求的值.

Answer 1

解：(1)易知,,,. .
(2),設(shè),則由可得:
，故. .
又由得.. 同理.
.

本試題主要考查同學(xué)們能利用圓錐曲線的性質(zhì)求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及利用直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，表示向量的坐標(biāo)，進(jìn)而消去參數(shù)求解定值數(shù)學(xué)思想。