【題目】函數
其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為
1
求
的值；
2將函數
的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到
的圖象，求
在
上的單調增區間；
3在2的條件下，求方程
在
內所有實根之和．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發展,京西某區興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。
身份 | 小學生 | 初中生 | 高中生 | 大學生 | 職工 | 合計 |
人數 | 40 | 20 | 10 | 20 | 10 | 100 |
對10名高中生又進行了詳細分類如下表：
年級 | 高一 | 高二 | 高三 | 合計 |
人數 | 4 | 4 | 2 | 10 |
(1)求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率；
(2)根據統計，春節當天來“騰越”參加冰雪運動的人員中，小學生是340人，估計高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學生中隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
，下列說法正確的是（ ）
A.若
是函數
的零點，則
是
的整數倍
B.函數的圖象關于點
對稱
C.函數的圖象與函數
的圖象相同
D.函數的圖象可由
的圖象先向上平移
個單位長度，再向左平移
個單位長度得到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學生喜歡吃零食是否與性別有關，隨機對此校100人進行調查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學生的概率為
．
喜歡吃零食 | 不喜歡吃零食辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
（Ⅰ）請將上面的列表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有關？說明理由．
下面的臨界值表供參考：
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的上頂點為
，且離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
是曲線上的動點，關于
軸的對稱點為
，點
，直線
與曲線的另一個交點為
(與不重合)，過
作直線
，垂足為
，是否存在定點
，使
為定值？若存在求出的坐標，不存在說明理由？
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