【題目】某廠家擬在新年舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為
萬元時，銷售量
萬件滿足
（其中
，
為正常數）.現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品萬件還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
萬元/萬件.
（1）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，
是橢圓的左、右焦點，過
作直線
交橢圓于
兩點，若
的周長為8.
（1）求橢圓方程；
（2）若直線的斜率不為0，且它的中垂線與
軸交于
點，求點的縱坐標的范圍；
（3）是否在
軸上存在點
，使得軸平分
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、
后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )
A. 互聯網行業從業人員中后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數后比
前多
D. 互聯網行業中從事運營崗位的人數后比后多
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【題目】交通指數是指交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，記交通指數為
，其范圍為
，分別有五個級別：
，暢通；
，基本暢通；
，輕度擁堵；
，中度擁堵；
，嚴重擁堵.在晚高峰時段（
），從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數；
(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】已知點
、
為雙曲線
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線
于點
，且
，圓
的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
（3）過圓上任意一點
作圓的切線
交雙曲線于
、
兩點，
中點為，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是（ ）
A. 互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80后多
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【題目】我國南宋著名數學家秦九韶（約1202—1261）被國外科學史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是
.現如圖，已知平面四邊形
中，
，
，
，
，
，則平面四邊形的面積是_________.
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