Question

工商部門對甲、乙兩家食品加工企業的產品進行深入檢查后，決定對甲企業的5種產品和乙企業的3種產品做進一步的檢驗.檢驗員從以上8種產品中每次抽取一種逐一不重復地進行化驗檢驗.
(1)求前3次檢驗的產品中至少1種是乙企業的產品的概率；
(2)記檢驗到第一種甲企業的產品時所檢驗的產品種數共為X，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）
（2）

X	1	2	3	4
P

X的數學期望為：

解析試題分析：解：（Ⅰ），
∴ 前3次檢驗的產品中至少1種是乙企業的產品的概率為.          4分
(Ⅱ) X可取值1，2，3，4
，  ，
，，           8分
X的分布列如下表：

X	1	2	3	4
P

X的數學期望為：
.                  12分
考點：獨立事件的概率和分布列
點評：主要是考查了概率的運用，利用概率的乘法公式以及分布列的性質來求解，屬于基礎題。