某工廠生產
兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，統計員只記得
，且兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．與的值；種元件中任取2件，求2件都為正品的概率． 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校有甲、乙、丙三名學生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學通過自主招生考試考上大學的概率分別是
，且每位同學能否通過考試時相互獨立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學通過高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統一考試，且每位同學通過考試的概率均為
，求這三位同學中恰好有一位同學考上大學的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我區高三期末統一測試中某校的數學成績分組統計如下表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
| 合計 |  |  |
、、、的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；
分以上的人數；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋子
和
中裝有若干個均勻的紅球和白球，從中摸出一個紅球的概率是
，從中摸出一個紅球的概率為
．
（1）從
中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若、兩個袋子中的球數之比為4，將、中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
，求的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
盒中裝有5個產品,其中3個一等品,2個二等品,從中不放回地取產品,每次1個,求:
(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
工商部門對甲、乙兩家食品加工企業的產品進行深入檢查后，決定對甲企業的5種產品和乙企業的3種產品做進一步的檢驗.檢驗員從以上8種產品中每次抽取一種逐一不重復地進行化驗檢驗.
(1)求前3次檢驗的產品中至少1種是乙企業的產品的概率；
(2)記檢驗到第一種甲企業的產品時所檢驗的產品種數共為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）
(1)若
從集合
中任取一個元素，
從集合中任取一個元素，
求方程
恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間
中任取一個數，從區間
中任取一個數
求方程沒有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲打靶射擊，有4發子彈，其中有一發是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊
次，求在這一槍出現空彈的概率；
（2）如果甲共射擊
次，求在這三槍中出現空彈的概率；
（3）如果在靶上畫一個邊長為
的等邊
，甲射手用實彈瞄準了三角形
區域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大小）.
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．(Ⅱ) 
. 
，
，得
． ① 2分
， 
，得
． ② 4分
或
因為
，其中
為正品，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
， 8分
，則事件
，即2件都為正品的概率為
