Question

一家化妝品公司于今年三八節期間在某社區舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座）．統計數據表明，各個講座各天滿座的概率如下表：

	洗發水講座	洗面奶講座	護膚霜講座	活顏營養講座	面膜使用講座
3月8日
3月9日
3月10日

（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；
（2）設3月9日各個講座滿座的數目為，求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）的分布列如下：

	0	1	2	3	4	5
P

．

解析試題分析：（Ⅰ）設面膜使用講座三天都不滿座為事件A，
則．                  （3分）
（Ⅱ）的可能值為0，1，2，3，4，5，
；
；
；
；
；
．                       （8分）
列表如下：

	0	1	2	3	4	5
P

．         （12分）
考點：本題考查了隨機變量的概率、分布列及期望
點評：求解離散型隨機變量的分布列的關鍵是要搞清取每一個值對應的隨機事件．進一步利用排列組合知識求出取每個值的概率，對于數學期望問題，先從ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得.