Question

8．定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx的值為（　�。�

• A． $\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據定積分的運算，即可求得答案．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx=（$\frac{1}{3}$x³-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{3}}$=（$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$）-（0-1）=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
故選B．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力，屬于基礎題．