【題目】點
分別是正方體
的棱
的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________（寫出所有真命題的編號）．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；②點
在直線
上運動時，總有
；③點
在直線
上運動時，三棱錐
的體積的定值；④若點
是正方體的面
內的一動點，且到點
和
距離相等，則點的軌跡是一條線段．
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【題目】【2018河南濮陽市高三一模】已知點
在拋物線
上， 
是拋物線上異于
的兩點，以
為直徑的圓過點
．
（I）證明：直線
過定點；
（II）過點
作直線
的垂線，求垂足
的軌跡方程．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求圓心的直角坐標；
（Ⅱ）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
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【題目】已知拋物線
的頂點為平面直角坐標系
的坐標原點
，焦點為圓
的圓心
.經過點的直線
交拋物線于
兩點，交圓于
兩點，
在第一象限，
在第四象限.
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在直線使
是
與
的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知二次函數
.
（1）已知
的解集為
，求實數
的值；
（2）已知
，設
、
是關于
的方程
的兩根，且
，求實數
的值；
（3）已知
滿足
，且關于的方程
的兩實數根分別在區間
內，求實數的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形
中，AB=2AD，
為DC的中點，將△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）當AB=2時，求三棱錐
的體積；
（2）求證：BM⊥AD.
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【題目】在平面直角坐標系中
中，直線
,圓
的參數方程為
為參數)，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
和圓的極坐標方程；
(2)若直線
與圓交于
兩點，且
的面積是
，求實數
的值.
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