已知函數
，其中
，且曲線
在點
處的切線垂直于
.
（1）求
的值；
（2）求函數
的單調區間與極值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為常數，e=2．71828…是自然對數的底數)，曲線
在點
處的切線與x軸平行．
(1)求k的值，并求
的單調區間；
(2)設
，其中
為的導函數．證明：對任意
．
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；（2）單調遞增區間
，單調遞減區間
，
，
，解方程可得
于是可用導函數求
的單調區間；
，由
處切線垂直于直線
解得
，則
，解得
或
.因
內，故舍去.
時，
故
時，
故
是函數
的一個極值點.
與
的關系式（用
的單調區間；
，
在區間[0，4]上是增函數.若存在
使得
成立，求
在
上的最大值與最小值；
時，函數
的圖像恒在直線
上方，求實數
的取值范圍；
時，
.
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.
，其中
是
的導函數.
，
的表達式；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，比較
與
的大小，并加以證明.
，其中
在其定義域上的單調性；
時，求
的值.
在
處取得極值－2.
的解析式； 
在點
處的切線方程.