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已知數列{}的前n項和為S_n,則S₉₉等于( )

A. B. C. D.

解析：∵=-,

∴S_n=(-)+(-)+…+(-)=1-=.

∴S₉₉=.

答案：D

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已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足

an-1

q-1

（g是常數，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當q=

時，試證明Sn＜

；
（Ⅲ）設函數．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使

+…+

≥

對n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-9n+1則其通項a_n=

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已知數列{a_n}的前n項和S_n=2n²+2n，數列{b_n}的前n項和Tn=2-b_n
（Ⅰ）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_n²•b_n，證明：當且僅當n≥3時，c_n+1＜c_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）證明{a_n+1}是等比數列，并求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，數列{b_n}的前n項和為T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和s_n=

n+1

n+2

，則a₃=_1
20
1
20．

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