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已知圓心為的圓經過點(0,),(1,),且圓心在直線 上,求圓心為的圓的標準方程.

試題分析:由已知圓心為的圓經過點(0,),(1,),知圓心C在線段AB的垂直平分線上,又圓心在直線 上,寫出線段AB的垂直平分線的方程與直線的方程聯立方程組就可求出圓心的坐標,再由圓經過點A就可求出其半徑,從而就可寫出所求圓的方程.
試題解析:因為點(0,),(1,),所以線段AB的中點D的坐標為,又直線AB的斜率,因此線段AB的垂直平分線的方程是:;
從而圓心C的坐標是方程組的解,解此方程組得C(-3,-2);那么所求圓的半徑,故圓心為C的圓的標準方程是:.
練習冊系列答案
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已知直線與圓,則上各點到的距離的最小值為_____________。

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已知點A(1,4),B(6,2),試問在直線x-3f+3=6上是否存在點C,使得6角形△ABC的面積等于14?若存在,求出C點坐標;若不存在,說明理由.

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直線2x+3y-6=0不通過(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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如圖所示,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,過C作圓O的切線交AD于E.若AB=6,ED=2,則BC=________.  

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直線y=x+b與曲線x=有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是(  )
A.{b|b=±}
B.{b|-1<b≤1或b=-}
C.{b|-1≤b≤}
D.{b|-<b<1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓的半徑為1,其圓心與點關于直線對稱,則圓的標準方程為_______.

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若圓,關于直線2ax+by+6=0對稱,則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓內非直徑的兩條弦相交于圓內的一點,已知,
               .

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同步練習冊答案
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