Question

若雙曲線的漸近線的方程為y=±3x，且經(jīng)過點(diǎn)(2，-3

3

)，則雙曲線的方程是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，把點(diǎn)(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，從而得到所求的雙曲線的方程．

解答：解：由題意可知，可設(shè)雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，把點(diǎn)(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，
故所求的雙曲線的方程是 x2-

y2

9

=1，
故答案為：x2-

y2

9

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)出雙曲線的方程是  x2-

y2

9

= k，是解題的突破口，屬于中檔題．