Question

（2004•武漢模擬）若雙曲線

x2

9

-

y2

m

=1的漸近線l方程為y=±

5

3

x，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為（　　）

• A．2
• B．

  14

• C．

  5

• D．2

  5

Answer 1

分析：由題意可得：m=5，即可求出雙曲線的焦點坐標為，再根據距離公式可得焦點F到漸近線的距離．

解答：解：∵雙曲線

x2

9

-

y2

m

=1的漸近線方程為 y=±

5

3

x，
∴解得：m=5，
∴雙曲線的焦點坐標為：（-

14

，0），（

14

，0）
所以根據距離公式可得：焦點F到漸近線的距離=

| 14 × 5 3 |

1+( 5 3 )2

=

5

．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的幾何性質與點到直線的結構公式，以及考查學生基礎知識的綜合運用和學生的計算能力．