【題目】如圖所示，在正方形
中，點(diǎn)
，
分別為邊
，
的中點(diǎn)，將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，
①點(diǎn)
與點(diǎn)
在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為
；
③直線
與直線
可能垂直； ④直線
與直線
可能垂直.
以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，A,C的運(yùn)動(dòng)軌跡分別是圓；AB,AF是以BF為旋轉(zhuǎn)軸的圓錐型側(cè)面；CE,CD是以DE為旋轉(zhuǎn)軸的圓錐型側(cè)面.
由題意，在翻折的過(guò)程中，A,C的運(yùn)動(dòng)軌跡分別是兩個(gè)平行的圓，所以不能重合，故①不正確；點(diǎn)
與點(diǎn)
的最大距離為正方形的對(duì)角線
,故②正確；由于△ABF和△CDE全等，把△CDE平移使得DC和AB重合，如圖，
△ABF繞BF旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)公用底面的圓錐，AB,CD是稍大的圓錐的母線，由于∠ABF小于45°，所以AB,CD的最大夾角為銳角，所以不可能垂直，故③不正確；同理可知，由于∠AFB大于45°，所以AF,BE的最大夾角為鈍角，所以可能垂直，故④正確.綜上可知選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】三角形面積為
，
，
，
為三角形三邊長(zhǎng)，
為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類(lèi)比推理，可以得出四面體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
（
為四面體的高）
D. 
（其中
，
，
，
分別為四面體四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑，設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為
，則球心到四個(gè)面的距離都是）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國(guó)第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議和中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第十三屆全國(guó)委員會(huì)第一次會(huì)議在北京勝利召開(kāi)，兩會(huì)是年度中國(guó)政治生活中的一件大事，受到了舉國(guó)上下和全世界的廣泛關(guān)注.為及時(shí)宣傳國(guó)家政策，貫徹兩會(huì)精神，某校舉行了全國(guó)兩會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分
分，最低分不低于
分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出頻率分布表如下：
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
|
|
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
|
|
第5組 |
|
|
|
合計(jì) |
|
| |
（1）求表中
、
、
、
的值；
（2）若從成績(jī)較好的第
、
、
組中用分層抽樣的方法抽取
人擔(dān)任兩會(huì)知識(shí)宣傳員，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出
人負(fù)責(zé)整理兩會(huì)相關(guān)材料，求這人中至少有
人來(lái)自第組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
過(guò)點(diǎn)
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以
為極點(diǎn)，
軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
兩點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
過(guò)點(diǎn)
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線和曲線交于
兩點(diǎn)（
在
之間），且
，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列
的首項(xiàng)是
，公差為1，把中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，即在
和
兩項(xiàng)之間依次插入中
個(gè)項(xiàng)，則
__________．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為
，且
，圓
與
軸交于點(diǎn)
，
，
為橢圓
上的動(dòng)點(diǎn)，
，
面積最大值為
.
（1）求圓
與橢圓的方程；
（2）圓的切線
交橢圓于點(diǎn)
，
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】運(yùn)動(dòng)健康已成為大家越來(lái)越關(guān)心的話(huà)題，某公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)類(lèi)似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾號(hào)．手機(jī)用戶(hù)可以通過(guò)關(guān)注該公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK和點(diǎn)贊．現(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如表：
步數(shù) 性別 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | ＞10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
（1）若某人一天行走的步數(shù)超過(guò)8000步被評(píng)定為“積極型”，否則被評(píng)定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評(píng)定類(lèi)型”有差異？
積極型 | 懈怠型 | 總計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
總計(jì) |
（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過(guò)5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時(shí)的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
，其中n=a+b+c+d．
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