為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；(Ⅰ)
，
；
(Ⅱ)選中的2人都來自科研單位A的概率為
．
解析試題分析：(Ⅰ)確定與的值，由分層抽樣的特點，是按比例抽樣，首先計算出各層抽樣比，由Ｂ中１２人抽出３人，故抽樣比４：１，可根據抽樣比計算出與的值；(Ⅱ)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自科研單位A的概率，由(Ⅰ)可知，從科研單位A中抽取４人，從科研單位C中抽取２人，從這６人中選2人作專題發言，求這2人都來自科研單位A的概率，顯然符合古典概率的特點，首先計算出從這６人中選2人作專題發言的基本事件數，再計算出這2人都來自科研單位A的基本事件數，由古典概率的求法可求得．
試題解析：(Ⅰ)依題意得，
，解得，. 5分
(Ⅱ)記從科研單位A抽取的4人為
，從科研單位C抽取的2人為
，則從科研單位A、C抽取的6人中選2人作專題發言的基本事件有：
共15種. 8分
記“選中的2人都來自科研單位A”為事件
，則事件包含的基本事件有：
共6種. 11分
則
.所以選中的2人都來自科研單位A的概率為 12分
考點：分層抽樣，古典概率．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有
名同學,現測得排球隊人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ)請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)；
(Ⅱ)現從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學,則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量
(簡稱血酒含量,單位是毫克/
毫升),當
時,為“酒后駕車”；當
時,為“醉酒駕車”.某市公安局交通管理部門于
年
月的某天晚上
點至點在該市區解放路某處設點進行一次攔查行動,共依法查出了
名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖(其中
的人數計入
人數之內).
（Ⅰ）求此次攔查中“醉酒駕車”的人數；
（Ⅱ）從違法駕車的人中按“酒后駕車”和“醉酒駕車”利用分層抽樣抽取人做樣本進行研究,再從抽取的人中任取
人,求人中其中
人為“酒后駕車”另人為“醉酒駕車”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區間是：
，
，
，
，
。
求圖中a的值；
根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
若這100名學生語文成績某些分數段的人數
與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數。
| 分數段 | | | | |
x ：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
關于
的線性回歸方程
；
，
）
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地區因干旱缺水，政府向市民宣傳節約用水，并進行廣泛動員 三個月后，統計部門在一個小區隨機抽取了
戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
動員前 動員后
（Ⅰ）已知該小區共有居民
戶，在政府進行節水動員前平均每月用水量是
噸，請估計該小區在政府動員后比動員前平均每月節約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在
內的家庭中選出
戶作為采訪對象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了估計某校的某次數學考試情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在
上，將這些成績分成六段
，
，…
，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．
（1）求抽出的60名學生中分數在
內的人數；（5分）
（2）若規定成績不小于85分為優秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校優秀人數．（5分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對
名男生和名女生進行了不記名的問卷調查,得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表
| 上網時間（分鐘） |  |  |  |  |  |
| 人數 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上網時間（分鐘） | | | | | |
| 人數 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
列聯表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”？| | 上網時間少于60分鐘 | 上網時間不少于60分鐘 | 合計 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合計 | | | |
，其中
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如下：
（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為
，估計
的值.
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