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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列{a_n}中，a₁=1,對(duì)于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁·a₂·a₃·…·a_n=n²，則a₃+a₅等于 ( ) ．

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵對(duì)于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁·a₂·a₃·…·a_n=n²，①，∴當(dāng)n≥2時(shí)，a₁·a₂·a₃·…·a_n-1=（n-1）²，②，則①÷②得

，∴

，故選D
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的通項(xiàng)公式關(guān)鍵問題就是找出

與n的關(guān)系，所以只要能從給出的式子中求出

與n的等式即可

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)c_n＝

a_n b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,若

的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是( ).

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列

是遞增數(shù)列，

是

的前

項(xiàng)和。若

是方程

的兩個(gè)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為

，

．
（1）設(shè)

，證明：數(shù)列

是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，對(duì)任意的

，都有

，且

；數(shù)列

滿足

.
（Ⅰ）求

的值及數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：

對(duì)一切

成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝4n－3，則a₅的值是(　　)

A．9

B．13

C．17

D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列

中，如果

＝

(n＝1，2，3，…) ，那么這個(gè)數(shù)列是( )．

A．公差為2的等差數(shù)列	B．公差為-2的等差數(shù)列
C．首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列	D．首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列