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數列{}的前n項和為
(1)設,證明:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和
(1)根據題意,由于,那么可知遞推關系式,進而得到證明。
(2)

試題分析:(1) 因為
所以   ① 當時,,則, 1分
② 當時,, 2分
所以,即
所以,而, 4分
所以數列是首項為,公比為的等比數列,所以. 6分
(2)由(1)得
所以  ①
, 8分
②-①得:, 10分
. 12分
點評:主要是考查了遞推關系式和數列求和的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,則該數列的前2013項的乘積______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,且 (為常數),令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差=1,前項和為.
(I)若
(II)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)設數列滿足,求的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列是等差數列,其前項和為,若,則(    )
A.31B.32C.33D.34

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}中,a1=1,對于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,則a3+a5等于  (  ) .
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的一個內角為,并且三邊構成公差為4的等差數列,那么的面積為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數列,那么公比為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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