【題目】如圖，三棱柱
中，已知四邊形
是菱形，
與
交于點
，且
，
，
，
.
（1）連接
，證明：直線
平面
.
（2）求平面
和平面
所成的角（銳角）的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
和
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線
的斜率；
（3）設點
與點
關于坐標原點對稱，直線
上有一點
在
的外接圓上，且
，求橢圓方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為
(θ為參數)，直線l的極坐標方程為ρcos
＝2
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{
}的前
項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).
(1)若數列
滿足：
，求數列的通項公式；
(2)令
，求數列{
}的前n項和Tn.
（3）
,(n為正整數)，問是否存在非零整數
，使得對任意正整數n,都有
若存在，求的值，若不存在，說明理由。
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