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若橢圓

=1（m＞n＞0）和雙曲線

=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F₁，F₂，P是兩條曲線的一個交點，則PF₁•PF₂的值是______．

解析：PF₁+PF₂=2

，|PF₁-PF₂|=2a，
所以PF

+PF

+2PF₁•PF₂=4m，PF

-2PF₁•PF₂+PF

=4a²，兩式相減得：
4PF₁•PF₂=4m-4a²，∴PF₁•PF₂=m-a²．
故答案：m-a²．

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若橢圓

=1(m＞n＞0)和雙曲線

=1(a＞0，b＞0)有相同焦點F₁，F₂，P是兩曲線的公共點，則|PF₁|•|PF₂|的值是

．

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若橢圓

=1(m，n＞0)的離心率為

，一個焦點恰好是拋物線y²=8x的焦點，則橢圓的標準方程為

．

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若橢圓

=1（m＞n＞0）和雙曲線

=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F₁，F₂，P是兩條曲線的一個交點，則PF₁•PF₂的值是

m-a²

．

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（2008•湖北模擬）若橢圓

=1（m＞n＞0）上的點到右準線的距離是到右焦點距離的3倍，則m：n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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