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在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數(shù))有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       
[0,)

試題分析:直線在直角坐標(biāo)系下的方程為:
曲線消去參數(shù)得拋物線:.
聯(lián)立方程組,消去得關(guān)于的一元二次方程:

因?yàn)橹本與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以,解得:,又因?yàn)楫?dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí), ,所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù));以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)由直線上的點(diǎn)向圓引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn),傾斜角α=,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn),直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系,說明理由;
(2)設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將下列各極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(1)θ=(ρ∈R). (2)ρcos2=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2 sin ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求|PA|+|PB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,過點(diǎn)且垂直于極軸的直線方程的極坐標(biāo)方程是           (請(qǐng)選擇正確標(biāo)號(hào)填空) (1) (2) (3)。4)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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